Experimentell ermittelte Bruchlastwechselzahlen druckschwellbeanspruchter Betone weisen im Allgemeinen große Streuungen auf. Als Hauptursache wird die Streuung der tatsächlichen Probekörperdruckfestigkeit vermutet, da die im Ermüdungsversuch aufgebrachten Ober- und Unterspannungen stets auf die mittlere Druckfestigkeit bezogen werden. Demnach versagen Probekörper, die tatsächlich höhere Druckfestigkeiten besitzen, bei höheren Lastwechselzahlen als Probekörper mit geringeren tatsächlichen Druckfestigkeiten. Um diese Vermutung zu überprüfen, wird im folgenden Artikel ein Konzept zur stochastischen Berücksichtigung der Druckfestigkeitsstreuung bei der Herleitung von Versuchswöhlerkurven präsentiert. Das Konzept wird auf Grundlage umfangreicher Ermüdungsuntersuchungen an Betonen der Festigkeitsklassen C100/115 und C80/95 für Windenergieanlagentürme erarbeitet und führt in den durchgeführten Untersuchungen zu nahezu glatten streuungsbereinigten Versuchswöhlerkurven. Das deutet darauf hin, dass die ursprüngliche, in den Wöhlerkurven inhärente Streuung tatsächlich allein auf die Streuung der Druckfestigkeit innerhalb der untersuchten Betonchargen zurückgeführt werden kann. Die Anwendung dieses Konzepts grenzt sich zunächst auf die Randbedingungen ein, unter denen die experimentellen Untersuchungen durchgeführt wurden. In ergänzenden Untersuchungen werden die unter Betrieb herrschenden Feuchte-, Temperatur- und Frequenzbedingungen in einem Windenergieanlagenturm beleuchtet und mit den Bedingungen verglichen, unter denen die Laborergebnisse erzielt wurden. Abschließend wird für die untersuchten Betone ein Bemessungskonzept formuliert, welches die Anwendung der Wöhlerkurven gemäß fib Model Code 2010, inklusive einer angepassten Formulierung für die Bemessungsdruckfestigkeit bei Ermüdungsbeanspruchungen fcd,fat, empfiehlt.

Influence of compressive strength scatter on the fatigue resistance of concrete under compression
Experimentally determined load cycles to failure of concrete specimens under compression generally show a large scatter. The main cause is assumed to be the scatter of the real compressive strength, since the upper and lower stresses applied in the fatigue test are always related to the average compressive strength. Accordingly, specimens that really have higher compressive strengths fail at higher numbers of load cycles than specimens with lower real compressive strengths. In order to verify this assumption, the following article presents a concept for the stochastic consideration of compressive strength scatter in the derivation of S-N curves from tests. The concept is developed on the basis of extensive fatigue investigations on concrete of strength classes C100/115 and C80/95 for wind turbine towers and leads to almost smooth, scatter-corrected S-N curves. This indicates that the original scatter inherent in the S-N curves can be explained by the scatter of the compressive strength. The application of this concept is limited to the boundary conditions under which the experimental investigations were carried out. In supplementary investigations, the prevailing humidity, temperature and frequency conditions in a wind turbine tower during operation are investigated and compared with the conditions under which the laboratory results were obtained. Finally, a design concept is formulated for the investigated concretes, which recommends the application of the S-N curves according to fib Model Code 2010 including an adapted formulation for the design compressive strength at fatigue loads fcd,fat.

Rissbreiten in Stahlbetonbauteilen vergrößern sich unter Langzeitbeanspruchung durch das zeitabhängige Materialverhalten des Betons. Während viele Rissbreitenansätze das Betonschwinden bei der Rissbreitenberechnung vernachlässigen, zeigen Untersuchungen in der Literatur, dass Schwinddehnungen bei der Rissbreitenberechnung berücksichtigt werden sollten. Um die einzelnen Effekte aus Schwinden, Verbund- und Betonkriechen auf das Rissbild einzuordnen, wurden die verschiedenen Anteile unter einer Lastbeanspruchung analysiert. Hierzu wurde im abgeschlossenen Rissbild eine Parameteranalyse mit einem an experimentellen Versuchen validierten rheologischen Modell durchgeführt und der Anteil des Betonschwindens an der Rissbreitenvergrößerung festgestellt. Ein Vergleich mit dem Rissbreitenansatz des Model Code 2010 zeigt, dass der Ansatz des Model Code 2010 potenziell gut geeignet ist, zeitabhängige Effekte wirklichkeitsnah abzubilden, diese allerdings überschätzt. Aus diesem Grund wurde der Ansatz modifiziert, sodass in einem weiteren Vergleich sehr gute Ergebnisse erzielt wurden, ohne die in der Praxis etablierte Rissbreitenformel grundlegend zu verändern.

Influence of concrete shrinkage on crack widths in reinforced concrete members under direct loading
Under long-term loading, crack widths in reinforced concrete members increase due to the time-dependent material behaviour of concrete. While many crack width approaches neglect shrinkage in crack width calculations, investigations in the literature indicate that shrinkage strains should be taken into account for crack width calculation. In order to classify the individual effects of shrinkage, bond creep and concrete creep on the crack pattern, they were analysed separately under direct loading. For this purpose, a parameter analysis was performed in the stabilized cracking stage with a rheological model validated by experimental tests to determine the proportion of concrete shrinkage on crack width increase. A comparison with the crack width approach of Model Code 2010 shows that the approach of Model Code 2010 is potentially well suited to describe time-dependent effects realistically, but overestimates them. For this reason, the approach was modified without fundamentally changing the established crack width formula. With that modification, very good results were achieved in a further comparison.

Beton ist eines der wichtigsten Baumaterialien in der modernen Ingenieurspraxis und findet sein Anwendungsgebiet im Brückenbau, Hochbau und Grundbau. Beton ist ein Material, welches sein Verhalten im Laufe der Zeit in Abhängigkeit von den Umweltbedingungen verändert. Besonders Verformungen, die durch Kriech- und Schwindprozesse hervorgerufen werden, spielen eine wichtige Rolle in der Bemessung von Betonstrukturen - vor allem im Hinblick auf die Gebrauchstauglichkeit. Bereits in den ersten Bemessungsnormen für Betonstrukturen gab es Regelungen hinsichtlich der Berücksichtigung dieser Einflüsse. Zu Beginn wurden die Verformungen mit einem äquivalenten Temperaturgradienten berücksichtigt. Erst mit der Herausgabe der Spannbetonnormen wurden entsprechende Kriech- und Schwindmodelle vorgeschlagen und bis hin zur heute gängigen Praxis weiterentwickelt. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein Überblick über die historische Entwicklung dieser Modelle bis zu den heute geltenden Eurocode 2 und fib Model Code-Richtlinien gegeben. Im zweiten Teil wird eine Sensitivitätsanalyse der Eingangsparameter der aktuellen Modelle präsentiert, gefolgt von einem Anwendungsbeispiel, in dem die Unterschiede der verschiedenen Modelle auf Basis einer Durchbiegungsberechnung veranschaulicht werden.

Evolution of creep and shrinkage models for concrete structures in Austria and Germany - Evaluation of the current models regarding the sensitivity of the input parameter
Concrete is one of the most important materials in civil engineering structures and finds its application in the building of bridges, ground engineering and building construction. As widely known, concrete is a material which changes its behavior with time in dependency of the environmental conditions. Especially the long-term deformations caused by creep and shrinkage processes are of great interest regarding the durability and sustainability of infrastructures. Early versions of design codes gave some guidelines on how to treat deformations caused by these sources. In the beginning, these deformations were taken into account by an additional temperature drop. The first sophisticated approaches on how to deal with these long-term processes were published in the standards for prestressed concrete structures. These early models were updated and improved to today's prevailing documents such as the Eurocode 2 and the fib Model Code. The first part of this paper gives an overview of the historical development of creep and shrinkage models in Austria and Germany until today's guidelines. The second part presents a sensitivity study of the current models regarding the input parameters for some given scenarios. Lastly, the differences between the models are highlighted based on an application example taken from literature.